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哈哈鏡中的“拓撲奧秘”



2016年,三位美國科學家:戴維·索利斯、鄧肯·霍爾丹和邁克爾·科斯特利茨,打開一個未知世界,他們在理論上發現物質的拓撲相變和拓撲相。這個理論提出物質可以以一種奇怪的狀態存在,他們利用先進的數學方法來研究不同尋常物質狀態,如超導體、超流體或磁膜等。由于他們的開創性工作,許多人希望未來這種研究將會對材料學和電子學產生革命性影響。
 
我們平時在哈哈鏡里看到的景象就是拓撲眼光的一個實例。在鏡中,我們的影像嚴重變形,但仍能看出這是自己,也能分清身體各個部位在鏡像中的位置,這是因為有些最基本的特征(如“位置相對性”)沒有變(數學家稱之為“拓撲不變量”)。
 
簡單來說,一個有把手的茶壺連續變化成輪胎,而不是一個球,這就是拓撲。拓撲學是數學的一個分支,它的主要研究內容是幾何形狀在連續形變中所不改變的性質。冰融化成水,這就是相變。相變是指物質在外界條件連續變化時,從一種“相”突然變成另一種“相”的過程。
 
日常生活中最常見的“相”是氣態、液態和固態,在一些極端的條件下,比如極高的溫度或者極低的溫度,會出現很多更為奇異的狀態。人們所看到的相變,是分子在微觀層面上一起作出改變的結果。比如宏觀上,冰融化成水,再蒸發成水蒸氣的過程中;在微觀上,分子和分子先是像方陣兵一樣十分整齊地排列著,在宏觀上就表現出冰的狀態。
 
拓撲相有很多種,它們不僅存在于薄層和線狀物,還存在于普通的三維材料中。過去數十年里,這一領域的研究促進了凝聚態物理研究的前沿發展,人們不僅僅對拓撲材料能夠在新一代電子器件和超導體中產生應用抱有希望,而且看好其在未來量子計算機方面的應用。
 

責編:一冰

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